高中数学虚数知识点
虚数是高中数学学习的一个重要知识点，虚数是相对于实数域而言。新扩充的一个数域。联合实数域一起，构成了更大复数域。其中虚数的单位是i，规定i2=-1，复数的一般形式为z=a+bi，其中a，b均为实数。
高中数学虚数知识点
虚数i是数学中的一个概念，是用来表示-1的平方根的。它具有以下几个基本知识点：
定义：虚数i是一个虚数单位，它满足i^2=-1。虚数i与实数相互独立，它们可以组合成复数。
复数：复数由实数和虚数组成，可以表示为z=a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。复数可以用复平面上的点表示，其中实部对应横轴，虚部对应纵轴。
共轭复数：对于复数z=a+bi，其共轭复数为z*=a-bi。共轭复数在复平面上与原复数关于实轴对称。
复数运算：复数可以进行加减乘除运算，其中乘法和除法需要注意虚数单位i的平方值为-1。
欧拉公式：欧拉公式是复数学中的一个重要公式，它将虚数单位i和三角函数e^x联系了起来，即e^（ix）=cos（x）+i*sin（x）。
极坐标形式：复数也可以用极坐标形式表示，即z=r（cosθ+i*sinθ），其中r为模长，θ为辐角。极坐标形式下，复数的乘法和除法运算可以变为对模长和辐角的运算。
虚数i在高中数学中主要涉及到复数的概念和运算，欧拉公式和极坐标形式等知识点。掌握这些知识点对于理解和应用复数有很大帮助。
虚数i的运算公式
虚数i的基本运算公式
（1）i^2=-1。
（2）（a+bi）（a-bi）=a^2+b^2。
（3）（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。
（4）（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i。
虚数单位“i”的由来
为了解决“x^2+1=0”这个方程在实数范围内无解的问题，我们引入了一个新数“i”（“i”常被称为虚数单位），使得“x=i”是方程“x^2+1=0”的解。
把“i”代入方程x^2+1=0”中，并整理可得：i^2=-1。
“i^2=-1”可以说是虚数运算中的一个最重要的公式。它不但包含着虚数单位“i”的由来，同时也是在虚数乘、除运算化简过程中的一个重要依据。
虚数与纯虚数的区别
一、性质不同
1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。
2、虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i（即i?=-1）。
二、计算方式不同
1、纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。
2、虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。
三、表达形式不同
1、纯虚数表达形式：z=bi（b≠0）
2、虚数表达形式：a=a+i