高中数学求最值的方法

最值是指在一组数据中，具有最大或最小数值的数。最值是高考中常考的知识点之一，孩子若想在这种题型上不失分，就要掌握一定的解题技巧，如不等式法、导数法和三角函数法等。

高中数学求最值的方法

求最值的方法有很多种，其中常用的有以下几种：高中数学常用的求最值的方法有不等式法、导数法和三角函数法。

不等式法是利用数学中的不等式理论，将问题转化为求出满足某些条件的最大或最小值。

导数法是利用函数的单调性、极值、最值等性质，通过求函数的导数来求出函数的最值点。

三角函数法则是将问题转化为三角函数的最值问题，利用三角函数的周期性及其最值性质得到最值。

无论是哪种方法，都需要根据具体问题的特点和条件进行选择和运用，因此学习时要结合练习题和例题进行实践。

另外，要注意掌握一些基础的数学知识，如函数的性质、不等式的性质等，才能更好地运用求最值的方法解决实际问题。

高中求最值问题的6种解法

1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，所以≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解进行检验。主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。

3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。

4、利用均值不等式，注意正、定等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。运用不等式法求最值必须关注三个条件即“一正二定三相等”。

5、换元法：形如函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。

6、数形结合法：主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

绝对值的最值题型归纳

1、求绝对值函数的最小值：当绝对值函数的自变量取特定值时，可以求得最小值。常见的例子是求解线性规划问题时，通过求解约束条件的绝对值函数最小值来得到最优解。

2、求绝对值函数的最大值：当绝对值函数的自变量取特定值时，可以求得最大值。例如，在求解不等式的解集时，可以将不等式转化为绝对值不等式，然后分析绝对值函数的最大值来确定解集。

3、求解绝对值方程的解集：绝对值方程的解集可以通过将绝对值拆解为正负两种情况进行求解。例如，对于|2x-3|=5，可以分别得到2x-3=5和2x-3=-5两个方程，然后求解得到x的值。

4、求解包含多个绝对值的不等式：当不等式中存在多个绝对值时，需要分别考虑每个绝对值的正负情况，并结合不等式的条件来确定解集。

需要注意的是，以上仅是绝对值的最值题型的一些常见情况，具体问题的求解方法可能因题目的具体条件而有所不同，建议在解题时根据具体情况进行分析和求解。