长方体和正方体的表面积公式
在数学的学习中，求立体图形的表面积是一个非常重要的知识点，也是高考考察的重点，表面积是指所有立体图形外面的面积之和，如：圆柱体表面积为（“C底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）立体图形S=C底*h+2πR^2，S=2πR*h+2πR^2。
长方体和正方体的表面积公式
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）。
字母：S=6a?。
长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
字母：S=2（ab＋ah＋bh）。
或：S=2ab＋2ah＋2bh。
正方体：V：体积。
a：棱长。
体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
长方体V：体积；a：长；b：宽；h：高。
体积=长×宽×高V=abh；圆柱体体积；底面积*高。
V=3.14*R^2*H。
圆柱体面积公式：
下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H。
圆的周长公式Ｃ＝２π。
r圆的面积公式Ｓ＝πr2。
（π=3.14；r为圆的半径；）
长方体表面面积推导过程
长方体表面面积=2×（长度×宽度+长度×高度+高度×宽度）。
我们知道长方体有6个面，相对应的两个面的面积相等。根据这个特点，其推导过程如下：
（1）分别计算出对应两个面的面积。就有：2×长度×宽度，2×长度×高度，2×高度×宽度。
（2）将6个面的面积相加。就是2×长度×宽度+2×长度×高度+2×高度×宽度=2×（长度×宽度+长度×高度+高度×宽度）。
长方体的棱长总和越大表面积越大吗
设长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则长方体的棱长总和L＝4（a＋b＋c），长方体的表面积S＝2（ab＋bc＋ca）。
显然，L越大，S就越大。这很容易说明，我们固定a与b的值，让c变化，c越大，L越大，从而S就越大。
下面讨论当L为定值，S的最大值。因为（a＋b＋c）＾2＝a＾2＋b＾2＋c＾2＋2（ab＋bc＋ca）≥3（ab＋bc＋ca），所以，S＝2*3（ab＋bc＋ca）／3≤2〈（a＋b＋c）＾2〉／3＝（L＾2）／24，当a＝b＝c时，S取最大值6a＾2。